Vermutlich lernte Asma ihren späteren Ehemann Baschar al-Assad während dessen Studienaufenthalts in London in den frühen 1990er Jahren kennen. Bekannt ist nur, dass die beiden auch nach Baschars Rückkehr nach Syrien 1994 in Kontakt blieben. Die Heirat im Dezember 2000, kurz nach Baschar al-Assads Regierungsantritt, fand für Außenstehende überraschend statt. Aus der Ehe gingen drei Kinder hervor.